Bonsoir pourriez-vous m’aider à faire ces exercices ? Merci d’avance !

Réponse :

Je n'ai pas calculatrice sophistiquée mais pour moi la courbe oscille entre les deux droites avec des points de tangence

Explications étape par étape

f(x)=2x+sinx  (delta)  y=2x-1

étudions le signe de f(x)-y

f(x)-y=sinx+1 comme sinx ne peut pas être <-1, sinx +1 est toujours > 0 ou = 0 pour x=3pi/2 +2kpi  la courbe est au dessus de la droite (delta) avec des points de tangence   aux points d'abscisse x=3pi/2 +2kpi.

De même avec la courbe et delta' f(x)-y=2x+sinx-(2x+1)

soit f(x)-y=sinx-1  cette valeur est toujours <0 ou =0 pour x=pi/2 +2kpi

On en déduit que la courbe est en dessous de la droite avec des points de tangence pour les points d'abscisse x=pi/2+2k pi.