Bonjour, je n’arrive pas à répondre à ces question d’un dm, quelqu’un pourrait-il m’aider en m’expliquant le raisonnement, merci.

Bonjour,

1) a) on ne peut pas comparer f(0) et f(2) car le sens de variation d f(x)

      change quand x=1

  b) f(-1) > f(3) car f(-1) ∈ ]1 ; 5[ alors que f(3) = -3  et -3 ∉ ]1 ; 5[

  c)  on ne peut pas comparer f(2) et f(π) car π = 3,14.... et le sens de    

       variation d f(x) change quand x=3

2) Oui car f(x) varie entre 5 et - 3 quand x ∈ [1 ; 3]

   la courbe représentant f(x) coupera donc forcément l'axe des

   abscisses quand x varie entre 1 et 3

  Il y aura donc forcément un point de la courbe dont l'ordonnée est 0

  on aura donc bien à un moment f(x)=0 quand x ∈ [1 ; 3]

3) oui car quand  x ∈ [-2 ; 12], le minimum de f(x) est -4 et le maximum

   de f(x) est 5

  f(x) varie donc entre ces deux extrêmes : -4 et 5

  donc : -4 ≤ f(x) ≤ 5