Bonjour pouvez vous m’aider svp On place un capital C0=6000€ à 3,5% par an avec intérêts composés. Cela signifie que les intérêts d'une année s'ajoutent au capi
Question
On note Cn le capital obtenu (ou"valeur acquise") au bout de n années.
1) Calculer C1,C2,C3
2)a)Donner pour tout entier n, l'expression de Cn+1 en fonction de Cn
b)En déduire que la suite (Cn) est une suite géométrique: préciser le premier terme et la raison.
3a) Calculer c19
b)Au bout de combien d'années le capital aura-t-il doublé?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ Co = 6000 €uros placés à 3,5 % ( taux annuel d' Intérêts composés )
■ coefficient associé = 1,o35
ce coefficient permet de passer d' une Valeur Acquise à la suivante !
■ tableau :
année --> 2o19 2o2o 2o21 2o22
Cn --> Co C1 C2 C3
Valeur Acquise --> 6000 6210 6427,35 6652,31 €uros
■ formule :
Cn+1 = 1,035 * Cn
la suite (Cn) est bien une suite géométrique
de terme initial Co = 6000 €uros et de raison q = 1,035 .
■ C19 = Co x 1,035 puissance 19
= 6000 x 1,035 puiss19
= 11535,01 €uros .
■ Capital doublé en ?
C20 = 11938,73 €uros ( pas encore "doublé" ! )
C21 = 12356,59 €uros
conclusion : le Capital aura doublé en l' année 2o4o
( 20 ans après 2o2o )