Bonjour, pouvez vous m’aider à répondre à cet exercice svp? Déterminer tous les triplets d’entiers consécutifs tels que le produit des deux premiers est égal à

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

soit a (a+1) (a+2)  les 3 entiers consécutifs

d'où

a(a+1)=6(a+a+2)

a²+a=6(2a+2)

a²+a=12a+12

a²=12a-a+12

0=-a²+11²+12

Δ=11²-4(-1)(12)

Δ=121+48

Δ=169

√Δ=13

a1=-11-13/-2  a1= -24/-2   a1=12

a2= -11+13/-2  a2= 2/-2   a2=-1

nous pouvons donc avoir

12-13-14

(12x13)=156   6(12+14)=156

-1  - 0  -  1

(0x-1)=0    6(-1+1)=0

Réponse :

x

(x+1)

(x+2)

x(x+1) = 6(x+2+x)

x²+x = 12x+12

x²+x-12x-12 =0

x²-11x-12 =0

b²-4ac = (-11)²-4(1*-12) = 121+48 =169

Δ>0  2solutions réelles

(-b-√Δ)/2a = 11-13/2=-1

(-b+√Δ)/2a = (11+13)/2 = 12

S{-1,12}

triplets d’entiers consécutifs tels que le produit des deux premiers est égal à six fois la somme du premier et du dernier :

-1;0,1

12,13,14

Explications étape par étape