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Question

S'il vous plaît, pouvez-vous m'aider, j'ai vraiment besoin d'aide . Notre professeur nous a rien expliqué. C'est vraiment durs

Énoncé:

Le triangle ABC est une réduction du triangle DEF de rapport 1/4
Le triangle GHI est un agrandissement du triangle DEF.
a.Calculer le rapport d' agrandissement du triangle DEF au triangle GHI.
b.Calculer la longueur GI.
c.Les longueurs des cotés des triangles ABC et GHI sont-elles proportionnelles? Justifier

(PS: les figures sont en photos.​)​
S'il vous plaît, pouvez-vous m'aider, j'ai vraiment besoin d'aide . Notre professeur nous a rien expliqué. C'est vraiment durs Énoncé: Le triangle ABC est une r

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1 Réponse

  • Bonjour ;

    a.

    Le triangle ABC est une réduction du triangle DEF de rapport 1/4 ;

    donc le triangle DEF est un agrandissement du triangle ABC de rapport 4 ;

    donc on a : DE = 4 x AB = 4 x 1,5 = 6 cm .

    Le triangle GHI est un agrandissement du triangle DEF de rapport d ;

    donc on a : GH = d x DE ;

    donc : d = GH/DE = 9,6/6 = 1,6 .

    b.

    GI = d x DF = 1,6 x 5 = 8 cm .

    c.

    On a : GH = 1,6 x DE = 1,6 x 4 x AB = 6,4 x AB .

    Comme on a : GH = HI et BC = AB ;

    donc : HI = 6,4 x BC .

    GI = 1,6 x DF = 1,6 x 4 x AC = 6,4 x AC .

    Conclusion .

    On a : GH = 6,4 x AB ; HI = 6,4 BC et GI = 6,4 x AC ;

    donc : GH/AB = HI/BC = GI/AC = 6,4 ;

    donc les longueurs des côtés des triangle ABC et GHI

    sont proportionnels .

    On peut même affirmer que le triangle GHI est un agrandissement

    du triangle ABC de rapport 6,4 .

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