Bonsoir, j'aurais besoin d'aide, merci d'avances... Soit un réel x tel que: cos(x) = 1/2. Quelles sont toutes les valeurs possibles de x sur ]-PI ; 3PI]

le cercle est partagé en 6 parties

0 est à la même place que 6π/3

On sait que cos π/3 = 1/2

a) en faisant le tour du cercle, à partir de 0, dans le sens trigonométrique on rencontre

                      π/3  ,  2π/3  ,  3π/3  ,  4π/3  ,  5π/3  ,  6π/3  

on continue  7π/3  ,  8π/3  ,  9π/3  ,  10π/3

j'arrête on a dépassé 3π

b) on repart de 0 et on tourne en sens inverse on rencontre

  -π/3 (superposé à 5π/3) puis

 -2π/3(superposé à 4π/3)

 -3π/3 (superposé à 3π/3)  on est arrivé -3π/3 = -π

 -4π/3

parmi tous les nombres écrits il faut trier ceux que correspondent à des points d'abscisse 1/2

réponse : -π/3 ;  π/3 ; 7π/3

peur être que tu as appris

cosx = cosπ/3       d'où   x = π/3 + 2kπ   k ⋲ Z

                                                 ou

                                      x = -π/3 +  2kπ   k ⋲ Z          

et on trie ceux qui correspondent à l'intervalle de l'énoncé