Soit ABCD un carré avec AB=4. On considère les points M, N, O, P appartenant respectivement aux segments [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que AM=BN=CO=DP=x 1.a) a
Mathématiques
Ana47
Question
Soit ABCD un carré avec AB=4.
On considère les points M, N, O, P appartenant respectivement aux segments [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que AM=BN=CO=DP=x
1.a) a quelle intervalle appartient x?
b) Exprimer en fonction de x la longueur AP et l'aire du triangle APM
c) On admet que les triangles APM, MNB, NOC et ODP ont la même aire. Exprimer en fonction de x là aire du quadrilatère MNOP.
1 Réponse
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1. Réponse editions
bonjour
1)a) 0<x<4
b) le triangle APM est rectangle, AP=4-x
aire: x*(4-x)
c)L'aire du carré est 16
l'aire des 4 triangles est 4*x*(4-x)
L'aire du quadrilatère est donc 16- 4*x*(4-x)