Bonjour je voudrai de l'aide pour ce problème . Un cabinet d'expertise comptable possède différents types de clients. Des TPE et des PME. Pour un suivi annuel r
Question
Un cabinet d'expertise comptable possède différents types de clients. Des TPE et des PME. Pour un suivi annuel régulier et le bilan fait en fin d'exercice, il facture aux TPE 15000€ H.T et 20000€ H.T AUX PME. De plus, une étude menée dans ce cabinet à montré que, pour effectuer le bilan, il a fallu 3heures en moyenne pour les TPE et 4heures30 pour les PME: ce qui représente au total une charge horaire de 561 heures pour les bilans de fin d'année.
Enfin l'expet comptable constate un chiffre d'affaire annuel de son cabinet de 2 635000€ pour les PME et TPE.
Combien de TPE et de PME compte ce cabinet d'expertise comptable?
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
il faut arriver à mettre l'énoncé en équation
TPE = t
PME = p
facturation
il facture aux TPE 15000€ H.T et 20000€ H.T AUX PME - chiffre d'affaire annuel de son cabinet de 2 635000€ pour les PME et TPE.
donc 15000t + 20000p = 2 635 000
et temps passé pour le bilan - 3heures en moyenne pour les TPE et 4heures30 pour les PME - total une charge horaire de 561 heures pour les bilans donc :
3t + 4,5p = 561
donc système à deux équations à deux inconnues à résoudre :
15000t + 20000p = 2 635 000 (1)
3t + 4,5p = 561 => t = (561 - 4,5p)/3 = 187 - 1,5p
donc (1) devient 15000 (187-1,5p) + 20000p=2635000
2805000 - 22500p + 20000p = 2635000
-2500p = -170000
p = 68 => PME = 68
et
si p = 68
on a t = 187 - 1,5*68 = 85 => TPE = 85
vérif heures bialn
68x4,5 + 85x3 = 306 + 255 = 561 h - ok
vérif CA
68x20000 + 85x15000 = 1360000 + 1275000 = 2635000 € - ok