Bonjour je bloque sur un exercice. Montrer que si n est un entier pair, alors l’entier a=n2(n+20) est un multiple de 8. Merci de votre aide

Bonjour,

Si n est est pair il s'écrit sous : 2k

[tex]a = {n}^{2} (n + 20)[/tex]

[tex]a = (2k) {}^{2} (2k + 20)[/tex]

[tex]a = 4 {k}^{2} (2k + 20)[/tex]

[tex]a = 8k {}^{3} + 80 {k}^{2} [/tex]

[tex]a = 8(k {}^{3} + 10 {k}^{2} )[/tex]

Donc si n est pair alors n^2 (n + 20) est un multiple de 8