Bonjour, m désigne un nombre réel, on note d la droit d'équation (m-2)x+y-m=0 1) déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur VECTEURum de dm VECTEURum est

Réponse :

3) montrer que les droites dm passent par le point I(1 ; 2)

les droites dm passent par I ⇔ I ∈ dm ⇔ (m-2) + 2 - m = 0

⇔ m - 2 + 2 - m = 0 est vérifiée  donc dm passent par le point I

4) déterminer m pour que dm passe par le point A(- 1 ; 1)

   dm passe par le point A ⇔ A ∈ dm ⇔ (m - 2) (- 1) + 1 - m = 0

⇔ - m + 2 + 1 - m = 0 ⇔ - 2 m + 3 = 0 ⇒ m = 3/2

Existe t-il une valeur de m pour laquelle dm passe par le point B(1 ; 1) ?

dm passe par le point B ⇔ B ∈ dm ⇔ (m - 2) + 1 - m = 0 ⇔ - 2 + 1 = 0

⇒ - 1 = 0  or  - 1 ≠ 0  donc il n'existe pas de valeur de m pour que dm passe par le point B  

Explications étape par étape