S'il vous plait aidez moii de Trouver tous les couples (x;y) d'entiers naturels qui vérifient : x²-y²=51

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

x²-y²=(x+y)(x-y)

51=1 x51

51= 3x17

a) (x+y)(x-y)=51x1

x+y=51

x-y=1

x-y=1   x=y+1

x+y=51    y+1+y=51   2y+1=51   2y=50  y=50/2  y=25

x=y+1    x=25+1   x=26

1er couple (   26;25)

b)

(x+y)(x-y)= 17x3

x+y=17

x-y=3

x-y=3  x=3+y

x+y=17   3+y+y=17  2y+3=17   2y=17-3  2y=14  y=14/2  y=7

x=3+y   x=3+7  x=10

2éme couple( 10;7)