Bonjour pouvez vous maider pour cette exercice svp : ) un nombre repunit est un entier naturel qui ne s'ecrit qu'avec des chiffres 1 , comme par exemple 1 111.

1)

Vérifier que le nombre repunit de deux chiffres est premier et que le nombre repunit de cinq chiffres est un multiples de 41 .

nombre repunit de deux chiffres   11     c'est un nombre premier

nombre repunit de cinq chiffres   11 111

comme 41 est premier il n'y a qu'un moyen de savoir s'l est diviseur de 11 111

c'est de faire la division

11 111 : 41 = 271

2)

⋇ 111   somme des chiffres 3,

111 est divisible par 3

⋇ 1 111  divisibilité par 11       (sommes des chiffres de rang pair - somme de chiffres de rang impair divisible par 11)

(1+ 1) -(1 + 1) = 0

1 111 divisible par 11

⋇ 111 111  il et divisible par 3, par 11

ces trois nombres ne sont pas premiers puisqu'ils admettent un diviseur autre que 1 et eux-mêmes