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Question

Bonjour a tous,
est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour ce devoir s'il vous plait.
Je suis désolée de ne pas avoir été polie la première fois ça ne se reproduira pas.
Merci énormément d'avance.


Exercice 1
Étudier la parité de la somme de deux entiers a et b (avec a > b) lorsque : a et b sont tous les deux pairs ;
a et b sont tous les deux impairs ;
a est impair et b est pair.
Exercice 2
Démontrer que la somme de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 4.
En est-il de même de la somme de deux nombres pairs consécutifs ?
Exercice 3
Démontrer que le carré d’un nombre pair est un multiple de 4.

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir,

    Explications étape par étape

    ex 1:

    la somme de 2 nombres pairs est paire.

    a,b,a',ab' sont des entiers

    a=2*a'

    b=2b'

    ==> a+b=2a'+2b'=2(a'+b') est paire.

    La somme de 2 nombres impairs est paire:

    a=2a'+1

    b=2b'+1

    ==> a'+b'=2a'+1+2b'+1=2(a'+b'+1) est paire

    La somme d'un nombre pair et d'un nombre impair est impaire:

    a=2a'

    b=2b'+1

    ==> a+b=2a'+2b'+1=2(a'+b')+1 est impaire.

    2)

    Soit 2a+1 et 2a+3 deux nombres pairs consécutifs

    2a+1+2a+3=4a+4=4(a+1) est un multiple de 4.

    Soit 2a et 2a+2 deux nombres pairs consécutifs

    2a+2a+2=4a+2 =2(2a+1) est paire mais pas un multiple de 4.

    ex 3:

    (2a)²=4a² est un multiple de 4.

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