Mathématiques

Question

Soient a et b deux nombres entiers supérieurs à 2 tels que a au cube = b au carré.
a. Calculer b lorsque a = 100.
b. Déterminer deux nombres entiers a et b supérieurs à 2 et inférieurs à 10 qui
vérifient l'égalité a au cube = b au carré.​

1 Réponse

  • Réponse:

    on a

    1)

    [tex]a ^{3} = {b}^{2} \\ si \: a = 100[/tex]

    on a

    [tex]100 \times 100 \times 100 = b {}^{2} \\ = > 1000000 = b { }^{2} \\ = > b = \sqrt{1000000} = 1000 \: \\ car \: b > 2 > 0[/tex]

    2)si on prends

    a=4.

    [tex]2 < 4 < 10[/tex]

    alors

    [tex]4 {}^{3} = b {}^{2} \\ = > 64 = b {}^{2} \\ = > b = 8[/tex]

    donc a=4 et b=8 vérifient l'égalité

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