3ème Flavien veut repartir 147 dragées au chocolat et 84 dragées aux amandes dans des sachets contenant tous le même nombres de dragées au chocolat et le même n
Question
Flavien veut repartir 147 dragées au chocolat et 84 dragées aux amandes dans des sachets contenant tous le même nombres de dragées au chocolat et le même nombre de dragées aux amandes. Il veut de plus utiliser toutes les dragées.
Peut il faire 42 sachets? Si oui préciser le nombre de dragées de chaque sorte dans chaque sachet.
Peut-il faire 7 sachets ? Si oui préciser le nombre de dragées de chaque sorte dans chaque sachet .
Décompresser 147et84 en produit de facteurs premiers.
Écrire alors en détaillant la démarche,la fraction 147/84 sous forme irréductible.
Quel est le nombre maximal de sachets que flavien pourra réaliser ?
Svp aider moi merci c’est pour demain
1 Réponse
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1. Réponse inequation
Bonjour,
147= 3x7x7= 3x7²
84= 2x2x7= 2²x3x7
Donc le pgcd (147; 84)= 3x7= 21.
Avec un partage de 21 sachets, il aura:
147: 21= 7 dragées au chocolat dans un sachet
84: 21= 4 dragées aux amandes.
**Avec un partage de 42 sachets:
21x2= 42 sachets, alors 7x2= 14 dragées au chocolat dans un sachet
21x2= 42 sachets, alors 4x2= 8 dragées aux amandes.
Explication:
14 dragées aux choco x 42 sachets= 588 dragées aux chocolats.
4 dragées aux amandes x 42= 168 dragées aux amandes.
Ce n'est pas possible de faire 42 sachets de chaque sorte dans chaque sachet.
**Avec un partage de 7 sachets: vrai, il peut faire 7 sachets de chaque sorte de dragée.
21:7= 3 sachets, alors 7x3= 21 dragées au chocolat dans un sachet.
21:7= 3 sachets, alors 4x3= 12 dragées aux amandes.
Pour la décomposition voir en haut de la page et le détail.
**La fraction est:
(147:21)/(84:21)= 7/4