Bonjour, je bloque sur un problème de maths (niveau 1ère SPE Maths). Merci d’avance à ceux qui prendront le temps de m’aider. Suite a l'installation d'une nouve
Question
Suite a l'installation d'une nouvelle antenne relais dans leur ville, les habitants d'un quartier residant a une distance comprise entre 70m et 160m de cette antenne, ont fait procéder à des mesures du champ électrique généré par cette antenne.
La norme de ce champ mesurée en un point, en fonction de la distance x de ce point a l'antenne, est donnée par la formule E(x)=-0,25x2+60x-2775, ou la distance x est exprimée en metres et E(x) est exprimé en millivolts par mètre.
1. Les associations de riverains recommandent une exposition inférieure ou égale à 600 mV.m-1.
Déterminer les distances pour lesquelles ce seuil est respecté.
2. À quelle distance de l’antenne le champ électromagnétique est-il le plus important ?
1 Réponse
-
1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Explications étape par étape
1)il faut résoudre l'inéquationE(x) -0,25x²+60x-2775<ou=600
soit E(x)=-0,25x²+60x-3375<ou=0
on résout d'abord l'équation E(x) =0 puis on applique la règle concernant le signe d'une expression du second degré en fonction des racines et du signe de "a"
Delta=3600-3375=225 racdelta=15
x1=(-60-15)/(-0,5)=150 m , et x2=(-60+15)/(-0,5)=90 m
E(x) est supérieure ou égale à 600mV sur l'intervalle [90; 150]
Donc toutes les habitations situées entre 90 et 150m de l'antenne sont exposées à un seuil >à 600mV pour les autres situées entre [70 ; 90] et [150; 160] le seuil est repecté.
2) le champ électromagnétique est maximum au sommet de la parabole soit à (90+150)/2=120m de l'antenne, car x1 et x2 sont deux points symétriques par rapport à l'axe de la parabole et Emax=E(120)=.......Tu calcules si tu veux.