Bonsoir, pouvez vous s'il vous m'aidez. C'est pour demain . Merci d'avance

1)

√(-x² + 3x + 4) est défini pour     -x² + 3x + 4 ≥ 0

signe de -x² + 3x + 4

Δ= 9 - (-4)(4) =25

x1 = ( -3 - 5)/-2 = 4     x2 = (-3 + 5)/-2= -1

le trinôme a deux racines -1 et 4 . Il sera positif, c'est à dire du signe contraire au coefficient de x pour les valeurs comprises entre les racines

D = [-1 ; 4]

2)

pour tout x ⋲ D

√(-x² + 3x + 4) ≤ 2  <=> -x² + 3x + 4 ≤ 4 (des nombres positifs et leurs carrés

                                                                 sont rangés dans le même ordre)

                             <=> -x² + 3x ≤ 0

                            <=>  x² - 3x ≥ 0

                             <=> x(x - 3) ≥ 0

cette expression est positive pour x ≤ 0     ou     x ≥ 3

           -1            0            1            2           3             4

______[______|______|______|______|______]_______

-----------------------]                                          [----------------------------------------

pour avoir les solutions de l'inéquation il faut prendre l'intersection

de  ]-∞ ; 0] U [3 ; +∞[  avec l'ensemble de définition

réponse  [-1 ; 0] U [3 ; 4]