Bonsoir, 1.Quel est le chiffre des unités de 13^2000​

Réponse :

Bonjour,

Il n'est guère possible de déterminer la valeur de 13^2000 sauf en faisant le calcul "à la main".

Tout au plus, nous pourrions connaître le chiffre des unités de 13^2000.

13^1 = 13

13^2 = 169

13^3 = 2197

13^4 = 28561

13^5 = 371293

13^6 = 4826809

...

Nous voyons les les chiffres des unités des puissances successives de 13 forment une suite cyclique des 4 chiffres 3 - 9 - 7 - 1.

Cette suite est de période 4.

Comme 2000 = 500*4, 2000 est un multiple de 4.

Donc le chiffre des unités de 13^2000 sera le même que celui de 13^4, soit le chiffre 1.

Explications étape par étape