bonjour je reposte mon devoir personne ne me répond.je ne trouve rien je ne comprend rien en Maths svp aidez moi pour remonter ma moyenne merci à vous​

1)

N = 100C + 10D + U

  = 99C + C + 9D + D + U

  = 99C + 9 D + C + D + U

2)

N  = 9 ( 11C + D ) + ( C + D + U )

N nombre est multiple de 9 augmenté de la somme des ses chiffres

3)

  N          =     9 (11C + D)           +                   (C + D +U)

                      multiple de 9                   somme des chiffres

théorème

si la somme des chiffres de N est un multiple de 9, alors il existe un naturel k tel que C + D + U = 9k

alors    N = 9( 11C + D) + 9k = 9 (11C + D + k)

N est le produit du naturel (11C + D + k) par 9

N est un multiple de 9 par définition

4)

réciproque

Si N est un multiple de 9 alors il peut s'écrire 9k'

N  = 9 ( 11C + D ) + ( C + D +  U )  devient

9k' - 9( 11C + D ) = C + D + U

9(k' - 11C - D) = C + D + U

C + D + U produit de 9 par le naturel k' - 11C - D est un multiple de 9

La somme des chiffres de N est un multiple de 9

Réponse :

1.  Tu poses  l'opération ( pièce jointe )

100 = 9 x 11 + 1                                               10 = 9 x 1 + 1

2°/       N = 100C + 10D + U

           N =  (99 + 1) C  +  (9 + 1) D  + U

           N = 99C + C + 9D + D + U

           N =  99C + 9D + C + D + U

           N =  9 x 11C + 9 x D + C + D + U

           N = 9 ( 11C + D) + C + D + U

3°/   N = 9 (11C + D) + C + D + U

     On sait que la partie  9(11C + D) est un multiple de 9 il faut donc que la somme de C + D + U soit un multiple de 9  pour qu’on puisse mettre 9 en facteur et conclure que N est un multiple de 9