Bonjour, Pouvez vous m’aidez ? C’est un dm de maths niveau première. Je n’y arrive pas du tout je vous remercies d’avance

bjr

ex 2

je me lance mais à vérifier tout de même .. bac passé y a 30 ans..

g(x) = 2 (x-6) (x-2)

1) g(x) = (2x-12) (x-2)

g(x) = 2x² - 4x - 12x + 24 = 2x² - 16x + 24

forme canonique - penser à (a-b)² = a² - 2ab + b²

g(x) = 2 (x² - 8x + 12)

= 2 [(x - 4x)² - 16 + 12)

= 2 [(x - 4)² - 4]

= 2 (x - 4)² - 8

points d'intersection avec l'axe des abscisses :

donc résoudre : g(x) = 0

2 (x - 6) (x -2) = 0

soit x = 6 soit x = 2

points d'intersection avec l'axe des ordonnées => x = 0

g(0) = 2 (0-6) (0-2) = 2*(-6)*(-2) = 24

coordonnées du sommet S

xs = -b/2a = 16/2*2 = 4

et g(4) = 2*4² - 16*4 + 24 = 32 - 64 + 24 = -8

S (4 ; -8)

ou utiliser la forme canonique peut être plus simple 2 (x-4)² - 8

antécédents de 24 par g

donc résoudre g(x) = 24

soit

2x² - 16x + 24 = 24

=> 2x² - 16x = 0

2x (x - 8) = 0

x = 0 ou x = 8

extremum = sommet S