bonsoir j'ai besoin d'aide pour ce DM soient a et b deux nombres entiers naturels tels que a est pair et b est impair mnoter qu'il n'existe pas de nombre entier
Mathématiques
sara2786
Question
bonsoir
j'ai besoin d'aide pour ce DM
soient a et b deux nombres entiers naturels tels que a est pair et b est impair
mnoter qu'il n'existe pas de nombre entier relatif x tel que :
ax + b = 0
j'ai déjà posé cet exercice et voilà ce qu'on m'a répondu mais ça paraît imcomplet:
ax+b=0
ax=_b
x=_b/a
a est pair donc a=2n
b est impair donc b=2n+1
et là je remplace :
_2n+1/2n
mais je me suis bloquée
j'ai besoin d'aide pour ce DM
soient a et b deux nombres entiers naturels tels que a est pair et b est impair
mnoter qu'il n'existe pas de nombre entier relatif x tel que :
ax + b = 0
j'ai déjà posé cet exercice et voilà ce qu'on m'a répondu mais ça paraît imcomplet:
ax+b=0
ax=_b
x=_b/a
a est pair donc a=2n
b est impair donc b=2n+1
et là je remplace :
_2n+1/2n
mais je me suis bloquée
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
hypothèses : a est pair, b est impair
supposons qu'il existe un entier x tel que ax + b = 0
soit b = - ax
puisque a est pair il est un entier n tel que a = 2n
on a alors b = -(2n)x
ou b = 2(-nx)
et b produit de 2 par l'entier(--nx) est pair
ceci est contraire à l'hypothèse b impair
notre supposition est fausse. Il n'existe pas d'entier x tel que ax + b = 0