(1er spé math) Bonjour, c'est pour demain, j'ai besoin d'aide svp merci d’avance . voici l'énoncé : Un triangle rectangle a une hypoténuse de longueur 65 cm et

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Un triangle rectangle a une hypoténuse de longueur 65 cm et et une aire de 750 cm2.

Quelles sont les longueurs des deux autres côtés?

Base x hauteur / 2 = 750

B^2 + h^2 = 65^2

B x h = 750 x 2

B x h = 1500

B = 1500/h

B^2 + h^2 = 4225

(1500/h)^2 + h^2 = 4225

2250000/h^2 + h^2 = 4225

h^4 - 4225h^2 + 2250000 = 0

On remplace : h^2 par H

H^2 - 4225H + 2250000 = 0

[tex]\Delta = (-4225)^{2} - 4 \times 1 \times 2250000 = 17850625 - 9000000 = 8850625[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 2975[/tex]

X1 = (4225 - 2975)/2 = 1250/2 = 625

X2 = (4225 + 2975)/2 = 7200/2 = 3600

On remplace X par x^2 :

[tex]x^{2} = \sqrt{625} = 25[/tex] Ou -25

[tax]x^{2} = \sqrt{3600} = 60[/tex] ou -60