Bonsoir,pouvez vous m'aider pour les exercices 35,36 et 37 s'il vous plaît je n'ai rien compris.

Réponse :

bonsoir

a) √300 =  √ 3 x √100 = 10 √3

   √ 108 =  √3 x √36 = 6 √3

   √ 192 = √3 x √64 = 8 √3

B  = √300 - √108  - √192

B  =  10√3 - 6 √3 - 8 √3 = - 4 √3

√288 + √ 720

= √2 x √144 + √5 x √144

=  12 √2 + 12 √5

= 12 ( √2 + √5)

40/ √8 =  40 x √8 sur  √8 x √8  

=  40√8 / 8 = 5 √8

42/√6 = 42√6  sur  √6 x √6 =  42√6 sur  6 = 7 √6

35 / √7 = 35 √7 / ( √7)² = 35 √7 / 7 = 5 √7

300/ √10 = 300 √10 / ( √10)² =  300√10 / 10 = 30 √10

Explications étape par étape

35)

a)

√300

on décompose 300 en produit dont l'un des facteurs est un carré

ici 300 = 3 x 100

√(300) = √(3 x 100)                 formule √(a xb) = √a x √b

            = √3 x √100   comme 100 est un carré √ 100 = 10

300 = 10√3

on dit qu'on a simplifié l'écriture du radical

on fait de même avec 108 et 192

108 = 4 x 27 = 4 x 9 x 3

√108 = √4 x √9 x √3 = 2 x 3 x √3

√108 = 6√3

cherche pour 192  on trouve 8√3

b) tu remplaces ces nombres par les valeurs trouvées dans a) puis tu réduis la somme en mettant √3 en facteur

36)

√288 = √144 x 2)  = 12 √2

√720 =  comme tu vois le √5 dans le second membre tu te doutes que

720 = 5 x 144  (tu contrôles)

√720 = 12 √5

12√2 + 12√5 = 12(√2 + √5)

37)

40/√8 =  ici on va multiplier les deux termes par √8 pour faire disparaître la √ du dénominateur

40/√8 =( 40 x √8) / (√8 x √8) = (40 x √8)/8 = 5√8  (on simplifie par 5)

42/√6 tu multiples le 2 termes par √6  et au bout tu simplifies

idem mutiplier par √7, puis √10