Bonjour j'ai un devoir sur les sommes de suite et je ne comprend pas Exercice 2 Calculer les sommes suivantes : S = 8+98 +998 +9998 + ......... +999998
Mathématiques
nakama2002
Question
Bonjour j'ai un devoir sur les sommes de suite et je ne comprend pas
Exercice 2
Calculer les sommes suivantes :
S = 8+98 +998 +9998 + ......... +999998
1 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
On remarque la suite suivant : Un = 10^n - 2
U1 = 10^1 - 2 = 8
U2 = 10^2 - 2 = 98
U3 = 10^3 - 2 = 998
U4 = 10^4 - 2 = 9 998
U5 = 10^5 - 2 = 99 998
U6 = 10^6 - 2 = 999 998
Donc 8 + 98 + 998 + ... + 999 998 :
10 + 10^2 + 10^3 + 10^4 + 10^5 + 10^6 - 2×6
= 10^21 - 12