Bonjour et merci d’avance La somme d’un nombre réel et de son carré vaut 15,75. On cherche la ou les valeur(s) possible(s) de ce nombre Questions en pièce joint

bjr

(x + 1/2)² - 1/4 = x² + 2*x*1/2 + (1/2)² - 1/4

= x² + x + 1/4 - 1/4 = x² + x = x + x² = somme d'un réel et de son carré

donc on a :

(x + 1/2)² - 1/4 = 15,75

soit

(x + 1/2)² - 1/4 - 15,75 =0

(x + 1/2)² - 16 = 0

(x + 1/2)² - 4² = 0

et comme tu sais que a² - b² = (a+b) (a-b)   tu peux finir

Réponse :

1) (x²+2x/2+1/4)-1/4=

x²+x

2)x+x² = 15,75

x²+x-15,75 = 0

b²-4ac= 1²-4(1*-15,75) = 1+63 = 64

Δ>2  2solutions reelles

(-b-√Δ)/2a=(-1-8)/2 = -9/2 =-4,5

(-b+√Δ)/2a =(-1+8)/2 = 7/5 = 3,5

S {-4,5; 3,5}

Explications étape par étape