Bonjours pouvez-vous m'aider à faire cet exercice s'il vous plaît merci d'avance. Consigne de déterminer la valeur approché de [BC] au dixième près. ​

a)

Le triangle ABE est rectangle en B.

hypoténuse AE = 9

côté EB = 3

th de Pythagore

AE² = AB² + BE²

9² = AB² + 3²

AB² = 81 - 9

AB² = 72

AB² = 2 x 36

AB = 6√2

b)

Les trois droites (GD) , (FC) et (EB) perpendiculaires à (AD) sont parallèles

th Thalès

AB/AE = DC/GF

6√2/9 = DC / 9

DC = 6√2

c)

Calcul de CB

les triangles AGD et AEB sont homothétiques

côtés homologues  AG    AD     GD

                                 AE     AB     EB

le rapport d'homothétie est GD/EB = 15 / 3 = 5

d'où les côtés du grand triangles sont le produit par 5 de ceux du petit

AD = 5AB = 5x6√2 = 30√2

AD = DC + BA + CB = 6√2 + 6√2 + x = 12√2 + x

30√2 = 12√2 + x

x = 18 √2

CB = 18√2

D                 C                                                          B                  A

|_________|_________|_________|_________|_________|

<---6√2-----><------------3 fois 6√2 ----------------------><---6√2----->

      1/5                                      3/5                                     1/5

Je ne vois pas à quoi a pensé l'auteur de l'exercice

Je ne sais pas comment calculer une valeur approchée de CB sans avoir la valeur exacte

CB = 18√2  valeur exacte

CB = 25,455844.....

CB = 25,5  arrondi au dixième