Svp pouvez vous m'aider le n°4

comme (a+b)² = a² + 2ab + b²

tu as  (x+1)² = x² + 2*x*1 + 1² = x² + 2x + 1

donc (x+1)² - x² = x² + 2x + 1 - x² = 2x+1

donc  on a : (x+1)² - x² = 2x + 1

avec :

(x+1)² - x² : différence de deux carrés consécutifs..

et 2x + 1 = nombre impair..

puisque 2x est toujours pair..

(x+1)² - x² = 2x + 1 = 17

donc 2x + 1 = 17 => x = (17-1)/2 = 8

=> 17 = (8+1)² - 8² = 9² - 8²

81 - 64 = 17 ok..

idem pour 2005

je sèche pour la dernière question

Bonjour ;

Je prends la relève de Ayuda .

4.

n² + n + 7 = n(n + 1) + 7

= 2(n(n + 1)/2) + 7 : le produit de deux nombres entiers consécutif est pair ;

= 2(n(n + 1)/2) + 6 + 1

= 2(n(n + 1)/2 + 3) + 1 .

On a donc : n² + n + 7 = 2m + 1 avec m = n(n + 1)/2 + 3 ;

donc : n² + n + 7 = (m + 1)² - m²

= (n(n + 1)/2 + 3 + 1)² - (n(n + 1)/2 + 3)²

= (n(n + 1)/2 + 4)² - (n(n + 1)/2 + 3)² .