ABC est un triangle equilateral de cote 4 cm a) Calculer la valeur exacte de sa hauteur ah en cm puis determiner la nature de ce nombre b) Donner son arrondi au

a) Dans un triangle équilatéral, la hauteur issue d'un sommet  est aussi médiatrice du côté opposé à ce sommet.

On appelle AH cette hauteur.

Donc HB= HC = 4/2 = 2 cm

La hauteur étant perpendiculaire à [BC], on a un triangle rectangle AHC où s'applique le th de Pythagore:

HC²+AH² = AC² => AH² = AC²-HC² = 4²-2² = 16-4 = 12

HC = √12 cm (valeur exacte; racine carrée)

b) V12 ≈ 3.464101... ≈ 3.5 cm au 1/10 près (arrondi au 1/10)