bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plait c'est pour lundi merci. exercice ci-joint.

a)
Tu expliquera pourquoi on peut mais il faut utiliser Thalès:

[tex]\frac{ED}{EA}=\frac{DK}{AB}\\\\\frac6{10}=\frac{x}{7.5}\\\\10x=6*7.5\\x=\frac{45}{10}\\x=4.5cm[/tex]

b)
Aire d'un triangle = [tex]\frac{base\ *\ hauteur}{2}[/tex]
Ici base = DM
Hauteur = DE

[tex]A _{DEM} =\frac{DE*DM}{2}=\frac{6*x}2=3x[/tex]

c)
[tex]CM = CD - DM = 7.5 - x[/tex]

d)
Aire d'un triangle = [tex]\frac{base\ *\ hauteur}{2}[/tex]
Ici base = BC
Hauteur = CM

[tex]A_{BMC} =\frac{BC*CM}{2}=\frac{4*(7.5-x)}2=2(7.5-x)=15-2x[/tex]

e)
[tex]A_{DEM}<A_{MBC}\\3x<15-2x\\3x+2x<15\\5x<15\\x<3[/tex]

f)
[tex]A_{EAB}=\frac{EA*AB}{2}=\frac{10*7.5}2=\frac{75}2=37.5cm[/tex]

g)
[tex]A_{ABMD}=A_{ABCD}-A_{BCM}=(7.5*4)-(15-2x)=30-15+2x\\A_{ABMD}=15+2x[/tex]

[tex]A_{EABM}=A_{DEM}+A_{ABMD}=3x+15+2x=5x+15[/tex]

h)
[tex]A_{EABM}=A_{EAB}\\5x+15=37.5\\5x=37.5-15\\5x=22.5\\x=\frac{22.5}5\\x=4.5cm[/tex]

On a alors DM = DK, le point M est confondu avec K.

Oui cela pouvait être  prévu, pour que EABM et EAB aient la même aire, il faut qu'ils forment le même triangle...