BONJOUR, J'ai pas compris un exercice si quelqu'un peux m'aidé svp ?? 1. Démontrer que les triangles SRT et SUP sont semblables 2. Déterminer le coefficient de

Réponse :

1) démontrer que les triangles SRT et SUP sont semblables

Triangle SUP  : ^PSU = 90 - 30 = 60°    ^SUP = 30°

Triangle SRT : ^TSR = 180° - 120 = 60° ( T , S et P sont alignés)

                        ^TRS = 90-60 = 30°

les deux triangles SUP et SRT ont les mêmes angles

     ^PSU = ^TSR = 60°

     ^SUP = ^TRS  = 30°

      ^RTS = ^UPS = 90°

Donc les deux triangles sont semblables

2) déterminer le coefficient de réduction liant les triangles SRT et SUP

                k = 10.5/14 = 0.75

3) calculer la longueur SU

             SU = 0.75 x 28 = 21 cm

4) quelle est la nature du triangle SKL ? A justifier

       T , S et L sont alignés ⇒ ^PSU + ^LSK + ^RST = 180°

^LSK = 180° - (60 + 60) = 60°

^KLS = 180° - (^SKL + ^LSK) = 180 + (60+60) = 180 - 120 = 60°

or ^SKL = ^KLS = ^LSK = 60°

Donc le triangle SKL est un triangle équilatéral

Explications étape par étape