Bonjour je suis en 3e,j’ai besoin d’aide pour l’exercice 1 je ne comprends pas comment convertir 3min24s et 3min40s en Heure Minutes Secondes ? Merci

Réponse :

1) au bout de combien de temps se retrouvent -ils à nouveau

le premier : 3 min 24 s = 3 x 60 + 24 = 180 + 24 = 204 s

le second :  3 min 40 s = 3 x 60 + 40 = 180 + 40 = 220 s

décomposition en produit de facteurs premiers

204 = 2 x 2 x 3 x 17 = 2² x 3¹ x 17¹

220 = 2 x 2 x 5 x 11 = 2² x 5¹ x 11¹

on cherche le plus petit commun multiple

PPCM(220 ; 204) = 2² x 3¹ x 5¹ x 11¹ x 17¹ = 11220

ils se retrouvent de nouveau tous les deux à la même ligne de départ :

  11220/3600 = 3 h 7 min

2) le premier fait 17 tours; le second 11 tours

Explications étape par étape

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Steeven et Noé effectuent des tours de piste.

Steeven met 3 min 24 s et Noé, 3 minutes 40 s

Conversions en secondes

⇒ 3 min 24 = 180 + 24 = 204 secondes

⇒ 3min 40 = 180 + 40 = 220 secondes

Au bout de combien de temps se retrouveront-ils à nouveau tous les 2 sur cette ligne de départ ? Combien de tours parcourus pour chacun d'eux ?

Steeven a fait x tours, il a couru 204s

Noé a fait y tours, il a couru 220 s

204 x = 220 y

on va chercher le PPCM

204 = 2² X 3 X 17

220 = 2² X 5 X 11

2² X 3 X 5 X 11 X17 = 11 220 s

pour convertir en minutes, on divise par 60, cela donne

11 220/60 = 187 minutes

pour convertir en heures, on divise par 60, cela donne

187/60 = 3 heures reste 7

Nombre de tours pour Steeven

tu prends les 11 220 que tu divises par 204

11 220/204 = 55 tours

Nombre de tours pour Noé

11 220/220 = 51 tours