Bonjour je doit faire cette exercice mais je comprends pas du tout, pourriez vous m'aider. Merci. On considère un rectangle ABCD dont les côtés mesurent 4 cm et

Réponse :

1) quelles sont les valeurs possibles que peut prendre x

            x ∈ [0 ; 4]

2) déterminer en justifiant, la valeur de x pour laquelle l'aire du triangle MNB est maximale

Amnb = 32 - [1/2(2 x(4 -x) + 1/2(4*(8 - 2 x) + 1/2(8*x)]

          = 32 -[x(4 - x) + 2*(8 - 2 x) + 4 x]

          = 32 - (4 x - x² + 16 - 4 x + 4 x)

          = x² - 4 x + 16

on cherche la forme canonique

x² - 4 x + 16 + 4 - 4 = x² - 4 x + 4 + 12

= (x - 2)² + 12

l'aire du triangle MNB est maximale pour x = 2

Amax = 12 cm²

Explications étape par étape