Bonjour, be n’arrive pas cette question pourriez vous m’aidez svp Montrez que le nombre a verifie l’egalite : 100*a -81 ( a = 0,81818181... ) Merci d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Il doit manquer une bonne partie de l'énoncé qui est peut-être de montrer que 0.818181... est un nb rationnel donc que l'on peut l'écrire sous forme de fraction.

100a-81=81.818181...-81=0.818181...=a

100a-81=a

100a-a=81

99a=81

a=81/99 ==>on simplifie par 9 :

a=9/11

En effet : 9/11=0.818181...

Cet énoncé n'est pas compréhensible

Je le refais : on donne un nombre rationnel sous sa forme décimale

a = 0,81818181...  Trouver l'écriture fractionnaire de ce nombre

a = 0,81818181...   on multiplie les 2 membres par 100

                                       (période 2 chiffres, 100     2 zéros

100a = 81,818181.....

100a - a = 81,818181...   -  0,81818181...

                                          avec la soustraction les décimales disparaissent

99a = 81

a = 81 / 99

a = 9 / 11