Bonjour, voir photo + Info supplémentaire : g(x) = 3 x au cube + 4 x au carré - 18 x + 5 Mercii bcp​

g(x) = 3 x³ + 4 x² - 18 x + 5

ce polynôme n'a pas de racine évidente qui permettrait de le factoriser.

Comme l'énoncé donne la factorisation, une méthode consiste à développer

( 3x - 5)(x² + 3x - 1)

pour vérifier que c'est bien g(x)

( 3x - 5)(x² + 3x - 1) = 3x³ + 9x² - 3x - 5x² - 15x + 5

                              = 3x³ + 9x² - 5x² -3x - 15x + 5

                             = 3x³  +      4x²    -    18x      + 5   c'est bon

Ces calculs sont vrais pour tout réel x, donc pour les réels qui appartiennent à l'ensemble (-5 ; 5/2]