bonjour vous pouvez m'aidez à cette question?? a-soit a.bet c des rééls montrer que a²+b²+c²≥ab+bc+ac svpp merci d'avance b-a³+a=b³+b⇔a=b

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Je te fais la 1ère . On part de :

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a-c)²=a²-2ac+c²

(b-c)²=b²-2bc+c²

(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²

(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

Le membre de gauche est ≥ 0 puisque c'est la somme de 3 carrés.

Donc le membre de droite est aussi ≥ 0. Donc :

2(a²+b²+c²-ab-ac-bc) ≥ 0

a²+b²+c²-ab-ac-bc ≥ 0

a²+b²+c² ≥ ab+bc+ac

Le b) : je ne vois pas.