bonjour j'ai un dm de maths a faire pour lundi mais je galère grave pourriez vous m'aider s'il vous plait ? Deux cyclistes effectuent des tours de piste. Le pre
Question
Deux cyclistes effectuent des tours de piste. Le premier met 3 min 18 s et le second 3 min 45 s pour chaque tour. Ils partent ensemble sur la ligne de départ.
Au bout de combien de temps se retrouveront-ils à nouveau tous les deux sur cette ligne de départ ?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) transformons les temps en secondes
3mn18=(3*60)+18
180+18=198
198s
3mn 45=(3*60)+45
180+45=225
225s
2)
lorsqu'ils repasseront ensemble la ligne d'arrivée
a)
ils auront mis le même temps
b)
ils auront fait un certain nombre de tours
le 1er a fait a tours il a mis
a x 198 =198a secondes
le second a fait b tours il a mis
b x 225 =225 secondes
3) ils ont roulé le même temps
donc
198a=225b
198a est un multiple de 198
225b est un multiple de 225
donc le temps est un multiple de 198 et 225
198=2*3*3*11
225=3*3*5*5
pour vtrouver le plus petit multiple on prend tous les facteurs à l'indice maximal
facteurs
x2
x3
x5
x11
x2 reste x2
x3 x3x3
x5 x5x5
x11 reste x11
multiple
2x3x3x5x5x11=4950
4950s
le temps pour qu'ils se retrouvent ensemble est
4950s
cherchons les minutes
4950/60=82 reste 30 donc 30s
cherchons les heures
82/60=1 reste 22
soit 1h 22mn
temps
1h22mn 30s