L'entreprise MegaJeu produit des jeux qu'elle vend 30 € pièces. On suppose qu'elle parvient à vendre la totalité des jeux produit. Pour X je produis le coût de
Mathématiques
Lea1ereS
Question
L'entreprise MegaJeu produit des jeux qu'elle vend 30 € pièces. On suppose qu'elle parvient à vendre la totalité des jeux produit. Pour X je produis le coût de la fabrication en euros est donné par l'expression C(x)= 2x^2 - 30 x + 300.
On note R(x) la recette perçue pour X jeux vendus et B(x) le bénéfice réalisé par la vente de X jeux.
L'entreprise fabrique au maximum 100 jeux.
1) Exprimer R(x) en fonction de x
2) En deduire que B(x)=-2x^2+60x-300
3) Déterminer le bénéfice maximal et pour combien de jeux il est réalisé.
Svp aidez moi cest pressant et je n'ai pas du tout le temps ce week end ( ca fait deja 3 jours que je suis sur l exo.. jai passé 3h en tout je n y arrive vraiment pas...) merci beaucoup..!
On note R(x) la recette perçue pour X jeux vendus et B(x) le bénéfice réalisé par la vente de X jeux.
L'entreprise fabrique au maximum 100 jeux.
1) Exprimer R(x) en fonction de x
2) En deduire que B(x)=-2x^2+60x-300
3) Déterminer le bénéfice maximal et pour combien de jeux il est réalisé.
Svp aidez moi cest pressant et je n'ai pas du tout le temps ce week end ( ca fait deja 3 jours que je suis sur l exo.. jai passé 3h en tout je n y arrive vraiment pas...) merci beaucoup..!
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) R(x)
elle vend 30 € un objet
pour x objets 30x
R(x)=30x
2) B(x)
le bénéfice est égal à la rectte moins les couts de fabrication
B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=30x-( 2x²-30x+300)
B(x)=30x-2x²+30x-300
B(x)=-2x²+60x-300
Bénéfice maximale
B(x) est un polynome du second degré
ax²+bx+c
avec a=-2
a<0 il existe un maximum
-2<0 il existe un maximum
(α;β)
avec α=-b/2a
et β=B(α)
α=-60/-4
α=15
il faut vendre 15 objets
β=B(15)
β=-2(15²)+60(15)-300
β=-2(225)+900-300
β=-450+900-300
β=150
le bénéfice est maximal pour 15 objets et se monte à 150 €