Bonjour, serai t il possible d'avoir de l'aide pour deriver cette formule merci d'avance f (x)= [tex] \frac{(x {}^ 3-{1} {)} }{(x + 1) {}^{2} } [/tex] Je sais q

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Dérivées :

f (x)= (x^3 - 1)/(x + 1)^2

u = x^3 - 1

u’ = 3x^2

v = (x + 1)^2

v’ = 2(x + 1) * 1 = 2(x + 1)

f ´(x) = (u’v - uv’)v^2

f ´(x) = [3x^2 * (x + 1)^2 - (x^3 - 1) * 2(x + 1)]/(x + 1)^4

f ´(x) = [3x^2 * (x^2 + 2x + 1) - (x^3 - 1)(2x + 2)]/(x + 1)^4

f ‘(x) = [3x^4 + 6x^3 + 3x^2 - (2x^4 + 2x^3 - 2x - 2)]/(x + 1)^4

f ´(x) = (x^4 + 4x^3 + 3x^2 + 2x + 2)/(x + 1)^4