Bonjours svp aidez moiiiii c vraimeeeent importanttttt Trois moto cycliste tourne sur la piste d’un autodrome à la même vitesse le premier effectue un tour de p

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Trois moto cycliste tourne sur la piste d’un autodrome à la même vitesse le premier effectue un tour de piste en 55 secondes le second effectue en une minute et le troisième en 75 secondes. Les trois moto cycliste part en même instant dun meme point. Au bout de combien de temps repasse-t-il ensemble sur la ligne de départ pour la première fois. Qu’elle sont à cet instant le nombre de tours de piste effectuées par chacun d eux ?

55 = 5 x 11

1 min = 60 s = 2 x 2 x 3 x 5 = 15 x 4

75 = 3 x 5 x 5 = 15 x 5

PGCM = 15 x 4 x 11 x 5 = 3300 s

Au bout de 3300 s soit : 3300/60 = 55 min

Tout de piste :

3300/55 = 60 tours

3300/60 = 55 tours

3300/75 = 44 tours

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

lorsque'ils repasseront ensemble sur la ligne ils auront fait un certain nombres de tours

le 1er aura fait a tours il aura mis a x 55s  55a secondes

le 2éme aura fait b tours il aura mis b x 1mn b x 60 s  60b secondes

le 3éme aura fait c tours il aura mis  c x 75    75c secondes

le temps est le même pour tous donc

55a=60b=75c

55a est un multiple de 55

60b est un multiple de 60

75c est multiple de 75

le temps mis est un multiple commun de 55;60 et 75

55=5 x 11

60 = 2x2x3x5

75=3*5*5

pour trouver le multiple commun on prend tous les facteurs avec l'exposant maximal

facteurs

x2x3x5x11

x2x2

x3

x5x5

x11

d'où

2x2x3x5x5x11

3300

3300s

3300/60=55

55mn

le 1er aura fait 3300 /55=60  60 tours

le 2éme aura fait  3300/60=55 55 tours

le 3éme  aura fait 3300/75=44  44 tours