Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plait j'ai un exercice de mathématiques pour demain sur le théorème de Thalès voici l'énoncer: On considère un triangle A
Mathématiques
jade59138
Question
Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plait j'ai un exercice de mathématiques pour demain sur le théorème de Thalès voici l'énoncer:
On considère un triangle ABC rectangle en B tel que AB= 5 cm et BC= 3 cm. D est un point quelconque du segment [AB]. La droite perpendiculaire à [AB] et passant par D coupe le segment [AC] en E. On pose AD= x
1. En appliquant la formule de Thalès, exprimer la longueur ED en fonction de AD.
2. Soit F la fonction qui, à x, fait correspondre la longueur ED. Vérifier que f(x) = 3/5x.
On considère un triangle ABC rectangle en B tel que AB= 5 cm et BC= 3 cm. D est un point quelconque du segment [AB]. La droite perpendiculaire à [AB] et passant par D coupe le segment [AC] en E. On pose AD= x
1. En appliquant la formule de Thalès, exprimer la longueur ED en fonction de AD.
2. Soit F la fonction qui, à x, fait correspondre la longueur ED. Vérifier que f(x) = 3/5x.
1 Réponse
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1. Réponse patriciathierry
Bonjour
1⇒ On a : (BC) ⊥ (AB) et (ED) ⊥ (AB) donc (BC) / / (ED)
On a aussi : (CE) et (BD) se coupent en A
donc les conditions pour appliquer le théorème de Thalès sont vérifiées
donc on a : ED/BC = AD/AB donc ED/3 = AD/5 donc ED = 3/5 AD
2⇒ ED = 3/5 AD donc ED = 3/5 x
donc : ∀ x ∈ [0 ; 5] , f(x) = 3/5 x