Bonjour, j'ai du mal avec cette exercice :

Réponse :

soit M(xo;yo) le point où le quad quitte la trajectoire prévue pour "prendre la tangente" c'est à dire la demi-droite [MP)

Explications étape par étape

f(x)=3x³/100+3x²/20

l'équation de la tangente en M est donnée par la formule :

y=f'(xo)(x-xo)+f(xo)=f'(xo)*x-f'(xo)xo+f(xo)=ax+b

f'(x)=9x²/100+6x/20

a=9xo²/100+6xo/20  

b=-9xo³/100-6xo²/20+3xo³/100+3xo²/20=-6xo³/100-3xo²/20.

Cette droite passe par le point P(10;15)c'est à dire 15=10a+b

10(9xo²/100+6xo/20)-6xo³/100-3xo²/20=15

90xo²/100+300xo/100-6xo³/100-15xo²/100=15

multiplions par 100

-6xo³+75xo²+300xo=1500

pour déterminer la valeur xo on procéde par encadrement

si xo=3  résultat    1413

si xo=3,1  .................1472

si xo=3,2....................1531

donc 3,1<xo<3,2

Poursuis l'encadrement à 10^-2 près

ensuite tu reportes cette valeur de xo dans f(x)  yo=f(xo)

Vérifie mes calculs