bonsoir ,alors voici l’exercice : Déterminer le polynôme du second degré P(x) qui admet -2 et -5 comme racines tel que P(1) =-2 merci d’avance

Réponse :

p(x) est de la forme: P(x)=ax²+bx+c

Explications étape par étape

On a trois inconnues a, b et cil nous faut écrire un système de trois équations et le résoudre.

P(1)=-2   donc a+b+c=-2  équation1

que -2 et -5 sont solutions de p(x)=0

P(-2)=0 donc 4a-2b+c=0   équation2

P(-5)=0 donc 25a-5b+c=0  équation3

on résous ce système par substitution puis combinaison

de l'équation 1 on tire c=-2-a-b

on reporte cette valeur de c dans les équations 2 et 3

puis on résout par combinaison le système de deux équations à deux inconnues a et b (programme de 3ème)