Bonjour, j'ai beaucoup de mal avec ces trois exercices:

Réponse :

Explications étape par étape

ex95)

la vitesse est la dérivée de la trajectoire donc v(t)=6t+9

si t=2 la vitesse est à cet instant est v(2)=6*2+9=21 m/s

pour déterminer à quel instant v=10 on recherche l'antécédent c'est dire la solution de 6t+9=10  solution   t=(1/6) s

la position de la particule par rapport à l'instant t=1/6 est l'image de 1/6 par la fonction x(t)

x(1/6)=3(1/6)²+9(1/6)+8=.....calcul fractionnaire de 5ème.

nota: le choix de la lettre "x" pour une fonction n'est pas très judicieux. J'eusse préféré d(t).

ex89:

Il faut connaître les formules de dérivation de fonctions et les appliquer

1) f(x)=V(3x+3)+1/x

f'(x)=3/2V(2x+3)-1/x²  f(x) n'est pas dérivable en -3/2 et en 0

2)f(x)=[V(x-2)](x²-1)  

f'(x)=(x²-1)/2V(x-2)+2xV(2x+3) f(x) n'est pas dérivable en 2

3)f(x)=1/V(1-2x)     I=]-oo;1/2[ et non ]-oo;1/2]   1/2 est une valeur interdite

4) f(x) est définie en 3  car f(3)=0 mais pas dérivable en 3 car dans la dérivée on retrouve V(3-x) au diviseur .