Bonjour pouvez vous m aidez à cette exercice du dm je n y arrive pas Merci de m aidez Un candidat du jeux quitte ou double doit répondre à une série de question

bjr

Un candidat du jeux quitte ou double doit répondre à une série de questions. S'il répond correctement à la première, il gagne 1€

Il peut alors doubler en répondant à une autre question. Mais s'il donne une réponse fausse, il repart les mains vides....

a) quel est le gain associé à une série de 2 bonnes réponses ?

1ere bonne réponse : 1 €       selon l'énoncé

Il peut alors doubler en répondant à une autre question. donc :

2ème bonne réponse : 2 x 1 € = 2 €

5 bonnes réponses ?

1ere bonne réponse : 1 €

2ème bonne réponse : 2 x 1 € = 2 €             = 2

3ème bonne réponse : 2 x 2€ = 4€               = 2²

4ème bonne réponse : 2 x 4€ = 8€               = 2³

5ème bonne réponse : 2 x 8€ = 16€             = 2⁴

b) Quel est le gain pour un candidat qui parvient à répondre correctement à 20 questions à la suite ?    = 2¹⁹  = 524 288 €

c) Margaux affirme qu elle a gagné exactement 20 000€.

Est ce possible ?

donc résoudre 2ⁿ = 20 000

avec la calculatrice j'ai trouvé : 2¹⁴ = 16 384 et 2¹⁵ = 32 768

donc je ne pense pas - mais pas sûre de moi