bonjour, svp j'ai besoin d'aide en maths merci d'avance

Réponse :

bonjour

2 x ⁴ - 13 x² + 21 = 0

2 X² - 13 X + 21 = 0

Δ =  ( - 13)² - 4 ( 2 * 21) = 169 - 168 = 1

X 1 =  ( 13 + 1 ) / 4 = 14/4 = 3.5

X 2 = ( 13 - 1 )/4 = 12/4 = 3

x² = 3.5 ⇔ = √3.5 ≈ 1.88

x² =  1 ⇔ x = √1  ou - √ 1 = 1 ou - 1

S ( - 1 ; 1 ; 3 ; 3.5 )

désolée, je ne sais pas pour le premier  

Explications étape par étape

2x⁴ - 13x² + 21 = 0

cette équation est de degré 4. On te propose une méthode pour te ramener à une équation de degré 2 que tu sais résoudre (du moins je l'espère)

on pose X = x² cela veut dire que dans l'équation on remplace x² par X

x⁴ = X²

on obtient une équation de degré 2 avec X comme inconnue

2X² - 13X + 21 = 0

le discriminant est

Δ = (-13)² − 4×2×21 = 1

l'équation a deux racines

X1 = (13 - 1)/4 = 3

X2 = (13 + 1)/4 = 7/2

maintenant qu'on connaît X il faut trouver x

on se souvient que X = x²

on a donc à résoudre deux nouvelles équations

1) x² = 3

 x² - 3 = 0       on utilise a² - b² = .....    et    (√3)² = 3

 (x - √3)(x + √3) = 0  équation produit

x = √3 ou x = - √3

2) x² = 7/2

x² - 7/2 = 0

[x - √(7/2)][x + √(7/2)] = 0

x = √(7/2)    ou  x = -√(7/2)

on a finalement 4 solutions qui sont

  -√(7/2)   ;   -√3   ;    √3   ;    √(7/2)

essaie de bien comprendre les deux exercices que je t'ai envoyés. Pose-moi des questions sur ce qui ne te semble pas clair. Je ne corrige pas davantage. Il est préférable que tu comprennes la moitié du devoir que rien du tout