Préciser si la fonction définie sur R est une fonction poly-nôme du second degré. Le cas échéant, identifier les nombres réels a, b et c dans l’expression ax2 +

Bonsoir,

f(x) = 3x(x+2)-5x

     = 3x²+6x-5x

     = 3x²+x

f(x) est une fonction polynôme du 2d degré avec a=3, b=1 et c=0

pour g(x), je vais supposer que quand tu écris (2x+1)2 c'est en fait (2x+1)²

ce qui donnerait donc :

g(x) = (2x+1)²-4x²

      = 4x²+4x+1-4x²

      = 4x+1

g(x) n'est donc pas une fonction polynôme du second degré

pareil pour h(x), je vais supposer que quand tu écris (x – 2)2 − (x + 2)2 c'est en fait (x – 2)² − (x + 2)²

donc : h(x) = (x – 2)² − (x + 2)²

                 =[(x-2)+(x+2)][(x-2)-(x+2)]

                 =       (2x)(-4)

                 = -8x

h(x) n'est alors pas une fonction polynôme du second degré

même chose pour k(x), je vais supposer que quand tu écris 5(x2-3) c'est

en fait 5(x²-3)

donc k(x) = 5(x²-3)

                = 5x²-15

k(x) est donc une fonction polynôme du second degré avec a=5, b=0 et c=-15