soit un triangle ABC tel que AB= 4cm ; Â= 45° ; ^B = 70°. 1) calculer les longueurs AC et BC;

Notons H le pied de la hauteur issue de C : CH et AB sont perpendiculaires.
AB=AH+HB=4 cm
On va calculer CH.
Dans le triangle AHC, on utilises la tangente :
TanA=Tan45°=CH/AH=1 donc AH=CH
Dans le triangle BHC, on utilises la tangente :
TanB=Tan70°=CH/BH donc BH=CH/Tan70°
On reporte dans AB:
AB=CH+CH/Tan70°=4 Donc CH=[tex]4* \frac{tan70}{1+tan70} [/tex]=2,93
Ensuite tu reprends dans le triangle AHC:
Sin45°=CH/AC et tu en déduis AC
Et dans le triangle BHC :
Sin70°=CH/BC et tu en déduis BC