BonJour Pourriez vous m'aidez ? mercii​

Réponse :

1) montrer que lorsqu'on choisit le nombre 2 au départ, on obtient le nombre 5 au final

programme de calcul

choisir un nombre : 2

Ajouter 1                 : 2 + 1 = 3

élever le résultat au carré : 3² = 9

soustraire au résultat  : 9 - 2² = 5

le carré du nombre de départ

2) quel résultat obtient-on avec le nombre de départ - 3

choisir un nombre : - 3

Ajouter 1                 : - 3 + 1 = - 2

élever le résultat au carré : (- 2)² = 4

soustraire au résultat  : 4 - (- 3)² = - 5

le carré du nombre de départ

3) f(x) = (x+1)² - x²

   a) montrer que f(x) = 2 x + 1

f(x) = (x+1)² - x²

      = (x + 1 - x)(x + 1 + x)

      = 1(2 x + 1)

f(x) = 2 x + 1

b) déterminer l'image de 0 et celle de - 2 par f : c'est 1  et - 3

    quel est l'antécédent de 3 par f :   f(x) = 3 = 2 x + 1 ⇒ 2 x = 2 ⇒ x = 1

f(x) = - 2 = 2 x + 1 ⇔ 2 x = - 3 ⇒ x = - 3/2

Explications étape par étape