Jérémy souhaite faire des paquets de billes, en répartissant intégralement ses 90 billes rouges et 150 billes noires. Le contenu de chaque paquet doit être iden

Bonjour,

Jérémy souhaite faire des paquets de billes, en répartissant intégralement ses 90 billes rouges et 150 billes noires. Le contenu de chaque paquet doit être identique.

a) Décompose 90 en produit de facteurs premiers.

90 = 2 x 3 x 3 x 5

b) De même pour 150.

150 = 2 x 3 x 5 x 5

c) Détermine le plus grand diviseur commun à ces deux nombres.

Leur plus grand diviseur commun est (2 x 5 x 3) = 30.

d) Calcule le nombre de paquets maximal qu'il pourra réaliser et donne leur composition.

Jérémy pourra au maximum réaliser 30 paquets de billes.

90 = 30 x 3

Chacun des 30 paquets de billes de Jérémy sera composé de 3 billes rouges.

150 = 30 x 5

Chacun des 30 paquets de billes de Jérémy sera composé de 5 billes noires.