Bonjour qui pourrais m'expliquer si il vous plait comment factoriser ces expressions : a) 4x²-4x+1 b)8x²+4x+1 merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

factoriser ces expressions :

a) 4x²-4x+1

= (2x)² - 2 * x * 2 + 2² - 2² + 1

= (2x - 2)² - 4 + 1

= (2x - 2)² - 3

[tex]= (2x - 2 - \sqrt3)(2x - 2 + \sqrt3)[/tex]

b)8x²+4x+1

= 2(4x² + 2x + 1/2)

= 2[(2x)² + 2 * x * 1 + 1² - 1² + 1/2]

= 2[(2x + 1)² - 1 + 1/2]

= 2[(2x + 1)² - 1/2]

[tex]= 2(2x + 1 - \sqrt{2}/2)(2x + 1 + \sqrt{2}/2)[/tex]

Réponse :

Pour factoriser ces expressions, il faut que tu connaisse tes identités remarquables, ici celles qui nous intéressent sont (a-b)²=a²-2ab-b²

et (a+b)²=a²+2ab+b²

Explications étape par étape*

Premièrement il faut que tu reconnaisse quelle est l'identité remarquable qui est en correspondance avec ton expression, ici pour la a), c'est la première identité remarquable.

donc tu identifie ton a et ton b , ici a² est 4x² et b² est 1, ensuite il te suffit de faire la racine carré de a et b donc a=2x et b=1

ainsi la réponse de la a) est (2x-1)²

Après tu fais la même chose pour la b) sauf que tu  utilise une autre identité remarquable

Cordialement